Drei Professuren für Mathematiker:innen am ISTA

Ab September verstärkt Monica Vișan als Professorin den Lehrkörper des Institute of Science and Technology Austria (ISTA). Vivian Kuperberg und Yuval Wigderson werden neue Assistenzprofessor:innen. Ihre Forschung reicht von der scheinbaren Zufälligkeit von Primzahlen über Wellenausbreitung bis hin zur Struktur diskreter Systeme. Alle drei werden grundlegende Fragestellungen anhand von Verbindungen zwischen verschiedenen mathematischen Gebieten verfolgen und zur Interdisziplinarität und Diversität des Instituts beitragen. Heißen wir Kuperberg, Vișan und Wigderson herzlich am ISTA willkommen.

Vivian Kuperberg: Primzahlen, Polynome und Muster

Kuperberg untersucht arithmetische Folgen, insbesondere Primzahlen: natürliche Zahlen, die sich nicht als Produkt zweier kleinerer Zahlen darstellen lassen. Obwohl diese Objekte durch präzise Regeln definiert sind und in der gesamten Zahlentheorie sowie in Anwendungen wie Verschlüsselungssystemen verwendet werden, wirkt ihre Verteilung dennoch oft zufällig. Kuperbergs Gruppe wird analytische, probabilistische und kombinatorische Methoden sowie Siebmethoden und Werkzeuge aus der additiven Kombinatorik und der algebraischen Geometrie einsetzen, um zu untersuchen, wo eine mögliche Zufälligkeit gelten könnte.

„Meine Forschungsgruppe möchte verstehen, auf welche Weise sich arithmetische Folgen wie die Primzahlen ‚zufällig‘ verhalten – und auf welche Weise nicht“, erklärt sie. Ein besonderer Schwerpunkt wird auf aufeinanderfolgenden Primzahlen liegen, einschließlich der Frage, was sich über die nächstgrößere Primzahl nach einer gegebenen sagen lässt und wie groß Lücken zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen sein können.

Kuperberg stammt aus den Vereinigten Staaten und promovierte 2022 an der Stanford University. Bevor sie ans ISTA kam, war sie von 2023 bis 2026 Hermann Weyl Instructor an der ETH Zürich in der Schweiz, nach einem Postdoc an der Tel Aviv University in Israel als National Science Foundation (NSF) Postdoctoral Scholar. Zu ihren Auszeichnungen zählen das NSF Mathematical Sciences Postdoctoral Research Fellowship, das sie von 2022 bis 2024 innehatte, sowie der Pólya Teaching Fellow Award der Stanford University 2022.

In ihren ersten fünf Jahren am ISTA plant Kuperberg, mittlere obere Schranken (Englisch: average upper bounds) für Korrelationen zwischen Primzahlen sowie die Winkelverteilung von Polynomen zu untersuchen. Ihre Forschung wird sich außerdem mit Folgen wie Summen zweier Quadrate und Analoga von Primzahlen befassen, darunter irreduzible Polynome in Polynomringen. In ihrer Freizeit geht sie gerne wandern und laufen, liest und löst Kreuzworträtsel.

Monica Vișan: Die Langzeitbewegung von Wellen

Vișans Gruppe untersucht nichtlineare dispersive partielle Differentialgleichungen. Ein Beispiel für Dispersion ist die Aufspaltung von Licht in einem Prisma; sie entsteht dadurch, dass sich unterschiedliche Lichtfarben in Glas mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten. Dispersion hat die Tendenz, Wellen auseinanderzutreiben, während Nichtlinearitäten sie zusammenziehen und so eine starke Fokussierung von Energie erzeugen können. Im Laufe ihrer Karriere hat Vișan das Zusammenspiel dieser beiden Effekte analysiert – nicht nur in der Optik, sondern auch in Modellen, die aus Bose-Einstein-Kondensaten und der Fluiddynamik stammen.

„Für viele Modelle der Wellenausbreitung ist das Langzeitverhalten gut verstanden, wenn die Anfangsanregungen lokalisiert sind“, erklärt Vișan. „Ich möchte verstehen, was passiert, wenn die anfängliche Welle über den gesamten Raum verteilt ist und dadurch zu einer konstanten Selbstwechselwirkung führt – eine physikalisch zentrale Frage, die mathematisch weiterhin eine Herausforderung darstellt.“

Nach ihrem Bachelorstudium in ihrem Heimatland Rumänien promovierte Vișan 2006 an der University of California, Los Angeles (UCLA). Bevor sie ans ISTA kam, war Vișan seit 2009 langjährig Teil des Lehrkörpers der UCLA, wo sie 2014 zur Professorin ernannt wurde. Zu den vielen Auszeichnungen ihrer herausragenden Laufbahn zählen der erstmals vergebene Edmond and Nancy Tomastik Prize in Differential Equations 2026 der American Mathematical Society, die Emmy Noether Lectureship 2026, verliehen von der Association for Women in Mathematics und der American Mathematical Society, sowie die Uhlenbeck Lectureship 2026 im Women and Mathematics (WAM) Program des Institute for Advanced Study. 2024–2025 war sie Simons Fellow in Mathematics und 2024 wurde sie zum Fellow der American Mathematical Society gewählt.

Ihre Gruppe wird außerdem zu den Themen Streuung, Dynamik von Wellensystemen im thermischen Gleichgewicht sowie Kontinuumsgrenzen von Teilchensystemen arbeiten. Vișan hofft, dass die Gruppe zu einem Dreh- und Angelpunkt für Ausbildung, Forschung und Zusammenarbeit im Bereich der Wellenbewegung wird und dabei mit anderen Gruppen am ISTA sowie international kooperiert. In ihrer Freizeit wandert sie mit ihrer Familie, reist, liest, hört Musik und schaut Filme.

Yuval Wigderson: Ordnung und Chaos in diskreten Systemen

Wigderson arbeitet in der extremalen Kombinatorik und der Ramsey-Theorie – Gebieten, die sich mit der Größe und Struktur diskreter Objekte befassen, also mit getrennten, unterscheidbaren und abzählbaren Elementen, die natürlichen Einschränkungen unterliegen. Zu solchen Objekten zählen etwa Graphen, Mengen ganzer Zahlen, Sammlungen von Punkten und Geraden sowie Räume von Matrizen. Fragen in diesem Bereich lauten häufig, wie groß solche Objekte sein können, während sie eine bestimmte Struktur vermeiden – etwa einen Kreis gegebener Länge in einem Graphen.

„Ein bemerkenswertes und tiefgreifendes Phänomen, das in der gesamten Mathematik auftritt, ist, dass ‚vollständige Unordnung unmöglich ist‘. Jedes hinreichend große System, egal wie chaotisch es erscheinen mag, muss einen hochstrukturierten Teil enthalten“, sagt Wigderson.

Wigderson stammt aus den Vereinigten Staaten und promovierte 2022 an der Stanford University. Bevor er ans ISTA kam, war er von 2023 bis 2026 Junior Fellow am Institute for Theoretical Studies der ETH Zürich in der Schweiz. Zu seinen Auszeichnungen zählen ein Junior Fellowship am Institute for Theoretical Studies der ETH Zürich, ein israelisches NSF Graduate Research Fellowship sowie der Pólya Teaching Fellow Award der Stanford University 2022.

Seine Gruppe wird die Wechselwirkungen zwischen Ordnung und Chaos mithilfe der Ramsey-Theorie, der extremalen Graphentheorie, zufälliger und pseudozufälliger Graphen, Hypergraph-Regularität, Matrizenräumen und gerichteten Graphen untersuchen. Wigderson plant, mit seiner Gruppe kürzlich eingeführte Techniken zu einzubinden, die zur Lösung lange offener Probleme beigetragen haben, und weitere Anwendungen dafür zu erkunden. Er liest gerne Belletristik und entdeckt unbekannte Autor:innen, geht an den meisten Wochenenden wandern, kocht und versucht außerdem, „den perfekten Cappuccino zuzubereiten“.